Question

Somente uma das equações abaixo tem as raízes 2 e 3 . Qual é ?
A)x²+5x+6=0
B)x²-5x-6=0
C)2x²-5x+6=0
D)-x²+5x-6=0

Answer 1

A)x²+5x+6=0
Δ= b² -4ac
Δ= 5² -4.1.6
Δ= 25 -24
Δ= 1

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -5 +/- √1 / 2.1
x'= -5 +1 / 2
x'= -4/2
x'= -2

x''= -5 -1 / 2
x''= -6/2
x''= -3

Não é essa a equação!

B)x²-5x-6=0
Δ= b² -4ac
Δ= (-5)² -4.1.(-6)
Δ= 25 + 24
Δ= 49

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -(-5) +/- √49 / 2.1
x'= 5 +7 / 2
x'= 12 /2
x'= 6

x''= 5 -7 / 2
x''= -2 /2
x''= -1

Não é essa a equação.

C)2x²-5x+6=0
Δ= b² -4ac
Δ= (-5)² -4.2.6
Δ= 25 -48
Δ= -23

Não existem raízes reais para essa equação, pois o Δ é negativo.

D)-x²+5x-6=0 . (-1)
x² -5x +6
Δ= b² -4ac
Δ= (-5)² -4.1.6
Δ= 25 -24
Δ= 1

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -(-5) +/- √1 / 2.1
x'= 5 +1 / 2
x'= 6/2
x'= 3

x''= 5 -1 / 2
x''= 4/2
x''= 2

É essa a equação que procuramos!
S= { 3,2 }

Bons estudos!