Question

somei 7 vezes a medida do lado de um quadrado com 11 vezes a medida da area desse quadrado e obtive 25/4( vinte e cinco sobre quatro). Encontre a medida do lado do quadrado.

Answer 1

Olá,

lado = l
área = l²,
assim:

7L + 11L² = 25/4

multiplicando tudo sobre 4 para eliminar a fração fica:
28L+44L²=25

organizando:
44L²+28L-25=0
equação do tipo aX²+bX+c=0,
com a =44, b=28 e c=-25

resolvemos por Bhaskara:
$44L^2+28L-25=0\\ L= \frac{-(28)+/- \sqrt{(28)^2-4((44)(-25)} }{2(44)} \\ L= \frac{-28+/- \sqrt{784+4400} }{88} \\ L= \frac{-28+/- \sqrt{5184} }{88} \\ L= \frac{-28+/- 72 }{88} \\ L1= \frac{-28- 72 }{88} = \frac{100}{88} = -\frac{25}{22} \\ L2= \frac{-28+ 72 }{88} = \frac{44}{88} = +\frac{1}{2}$

Como o lado de um quadrado não pode ser negativo, 1/2 é o resultado.
Ou seja, o lado do quadrado mede 1/2.