Question

Some os números naturais de 1 a n, em que n é um natural qualquer, maior que 1, como você procederia?​

Answer 1

Resposta:

$sn=\frac{n^{2}+n }{2}$

Explicação passo a passo:

- Para a soma dos números naturais de 1 a n, será utilizada a soma de uma P.A. onde:    

    $a_{1} = 1\\ n = n \\ an = n \\ r=1$

- $a_{1}$ = primeiro termo que ele nos deu. (Lembrando que os números naturais são os inteiros positivos)

- n = a quantidade de números a serem somados. Se o último termo é n e o primeiro é 1, então a quantidade de números somados será, também, n.

- an = último termo da P.A., que também nos foi dado.

- r = a razão da P.A. Se é  a soma de números consecutivos naturais, então a razão será 1.

Sabendo isso, basta aplicarmos a fórmula da soma da P.A.

$Sn = \frac{(a_{1} + a_n).n }{2} \\ Sn=\frac{(1 + n)n}{2} \\ Sn = \frac{n + n^{2} }{2}$