Question

Somando - se três números inteiros dois a dois, obtêm - se os seguintes resultados: 12, 26 e 48. O maior desses três números inteiros é:

Answer 1

Resposta:

31

Explicação passo-a-passo:

Sejam x, y e z esses números. Temos: x + y = 12; x + z = 26 e y + z = 48.

De x + y = 12, donde y = 12 - x            (I)

De y + z = 48, donde y = 48 - z           (II)

De (I) e (II) temos:

12 - x = 48 - z, donde - x = 48 - z - 12. Segue que:

- x = 36 - z. Multiplicando a equação toda po - 1, vem:

x = z - 36           (III)

Substituindo a equação (III) em x + z = 26, temos:

z - 36 + z = 26, donde 2z = 26 + 36 = 62.

Logo: z = 62/2 = 31

Assim: x = 31 - 36 = - 5

E: y = 12 - (- 5) = 12 + 5 = 17

O maior dos números é o 31.