somando- se parcelas iguais a 5 ou 8 é possível obter como resultado quase todos números inteiros positivos. Exemplos: 32= 8+8+8+8;33= (5+8)+(5+5+5+5). O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é:
a) 130
b) 96
c)29
d) 27
e) 22
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Resposta:
27
Explicação:
Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase todos os números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 3 = (5 + 8) + (5 + 5 + 5 + 5). O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é
27
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A sentença correta é a dada na alternativa de letra d) o maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é 27.
Raciocínio lógico
Vamos subtrair 8 ou 5 de cada número até obtermos um múltiplo de 8 ou de 5. Caso não resultar num múltiplo de 8 ou de 5, o número não poderá ser considerado.
Dessa forma:
- 130 - 8 = 22 ⇒ 122 - 8 = 114 ⇒ 114 - 8 = 106 ⇒ 106 - 8 = 98 ⇒ 98 - 8 = 90. 90 é múltiplo de 5. Logo, 130 pode ser escrito como 4 parcelas de 8 + 18 parcelas de 5.
- 96 - 8 = 88 ⇒ 88 - 8 = 80. Logo, 96 pode ser escrito como 2 parcelas de 8 e 16 parcelas de 5.
- 29 - 8 = 21 ⇒ 21 - 8 = 13 ⇒ 13 - 8 = 5. Logo, 29 pode ser escrito como 3 parcelas de 8 e uma de 5.
- 27- 5 = 22 ⇒ 22 - 5 = 11 ⇒ 11 - 8 = 3. Logo, 27 não pode ser escrito como parcelas de 8 e 5.
- 22 - 5 = 17 ⇒ 17 - 8 = 9. Logo, 22 também não.
Assim, o maior número que não pode ser escrito é o 27.
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#SPJ2
Anexos:
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