Question

Somando-se os 2/3 de um número com os 3/5 de um número y, obtém-se 84. Se o número x é a metade do número y, então a diferença y - x é igual a:

Por favor, explique-me esta questão, desde já agradeço 

Answer 1

Olá Samara,

vamos expressar estes dados num sistema de duas equações, que nos diz:

$\begin{cases} \dfrac{2}{3}x+ \dfrac{3}{5}y=84~~(I)\\\\ x= \dfrac{1}{2}y~~(II) \end{cases}$

Substituindo a equação II, na equação I, teremos:

$\dfrac{2}{3}* \dfrac{1}{2}y+ \dfrac{3}{5}y=84\\\\ \dfrac{2}{6}y+ \dfrac{3}{5}y=84~\to~MMC(5,6)=30\\\\ \dfrac{5*2y+6*3y}{30}= \dfrac{2.520}{30}\\\\ 10y+18y=2.520\\ 28y=2.520\\\\ y= \dfrac{2.520}{28}\\\\ y=90$

Como y=90, podemos substituí-lo em uma das equações e encontrarmos x:

$x= \dfrac{1}{2}y\\\\ x= \dfrac{1}{2}*90\\\\ x=45$

Então, y-x será:

$y-x=90-45\\\\ \boxed{y-x=45}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Resposta:45

Explicação passo a passo:

45