Question

Somando-se a medida do complemento com a medida do suplemento de um ângulo obtêm-se 120º. Quanto mede esse ângulo ? * 75º 70º 65º 55º 50º

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

90 - x + 180 - x = 120

- 2x + 270 = 120

- 2x = 120 - 270

- 2x = - 150

2x = 150

x = 150 / 2

x = 75°

Answer 2

Resposta:

a) 75°

Explicação passo-a-passo:

Complemento de um ângulo α é sempre quanto que falta para esse ângulo chegar a 90°, ou seja:

$\alpha + x = 90$

E o suplemento é quanto falta para chegar a 180°, ou seja:

$\alpha + y = 180$

A questão diz que se eu somar o Complemento (x) com o Suplemento (y), resultará em 120°, ou seja:

$x+y=120$

Então, o pulo do gato dessa disgraça é isolar o 'x' na primeira equação e o 'y' na segunda, para depois irmos para a ultima equação e terminar essa bosta.

Vejamos:

$\alpha +x=90\\\\x=90-\alpha$

----------------

$\alpha +y=180\\\\y=180-\alpha$

Pronto, temos o valor de 'x' e o valor de 'y', agora é só substituir na equação e matar essa questão (até rimou), ficaria assim:

$x+y=120\\\\(90-\alpha )+(180-\alpha )=120\\\\90-\alpha +180-\alpha =120\\\\-2\alpha +270=120\\\\-2a=120-270\\\\\\-2a=-150\\\\150=2a\\\\a=\frac{150}{2}\\ \\\alpha = 75$