Question

Somando-se 2/3 de um número x com 3/5 de um número y, obtém-se 84. Se o número x é metade do número y, então a diferença
y-x é igual a:

Answer 1

Monte o sistema:

$\left \{ {{ \frac{2x}{3} + \frac{3y}{5} =84~(I)} \atop {x= \frac{y}{2} ~(II)}} \right. \\\\\\\\Substitua~(II)~em~(I):\\\\\\ (I)~\dfrac{2. \frac{y}{2} }{3} + \frac{3y}{5} =84\to \dfrac{ \frac{2y}{2} }{3} + \frac{3y}{5} =84\to \frac{y }{3} + \frac{3y}{5} =84\to mmc=15\\\\5y+9y=1260\to 14y=1260\to y= \frac{1260}{14} \to \boxed{y=90}\\\\\\ Agora~substitua~(I)~em~(II):\\\\\\(II)~x= \frac{y}{2}\to x= \frac{90}{2}\to \boxed{ x=45}\\\\\\\\ \boxed{S=\{45;90\}}$



$y-x\to 90-45\to \boxed{45}$