Question

Somando o que eu e meu colega temos na carteira dá R$ 60,00. Eu tenho R$ 12,00 a mais que ele. Ele tem na carteira:

Escolha uma:
a. R$ 24,00.
b. R$ 26,00.
c. R$ 29,00.
d. R$ 22,00.
e. R$ 28,00.

Answer 1

Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do exercício:

a)quantia que "eu tenho": será denominada de E;

b)quantia que "meu colega" tem: será chamada de C;

c)"Somando o que eu e meu colega temos na carteira dá R$ 60,00": E+C=R$60,00

d)"Eu tenho R$ 12,00 a mais que ele": E = C + R$12,00

(II)Note que foram deduzidas nos itens c e d duas equações com duas incógnitas. Para determinar a quantia C, solicitada pelo problema, deve-se uni-las e proceder à resolução de um sistema:

E + C = R$60,00   (Nos cálculos, R$ e os zeros ao final são ignorados.)

E = C + R$12,00

E + C = 60        Equação (I)

E = C + 12         Equação (II)

-Substituindo (II) em (I), tem-se:

E + C = 60 =>

(C + 12) + C = 60     (Agrupam-se as incógnitas no primeiro membro.)

C + C + 12 = 60       (Passa-se o termo +12 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

C + C = 60 - 12       (Regra de sinais da subtração: em caso de sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (número sem considerar o sinal).)

C + C = 48 =>

2C = 48 =>

C = 48/2    (Dividem-se 48 e 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)

C = 48(:2)/2(:2) =>

C = 24

Resposta: O meu colega tem na carteira R$24,00. (ALTERNATIVA A.)

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-A prova real será feita em duas etapas:

1ª ETAPA: Cálculo da quantia que "eu tenho" na carteira, representado pela incógnita E, utilizando-se da equação (II):

E = C + 12       (Substituindo C = 24.)

E = 24 + 12 =>

E = 36

2ª ETAPA: Substituindo E = 36 na equação (I), verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:

E + C = 60 =>

36 + 24 = 60 =>

60 = 60                (Provado que C = 24.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!