somando o 5º e o 6º termos de uma pa crescente, obtem-se 8. se o produto destes termos é -9, qual o 2 termo desta progressão aritmética
Soluções para a tarefa
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3
Ola Nat
a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r
2a1 + 9r = 8
2a1 = 8 - 9r
a1 = (8 - 9r)/2
(a1 + 4r)*(a1 + 5r) = -9
a1² + 9a1r + 20r² = -9
((8 - 9r)/2)² + 9*(8 - 9r)*r/2 + 20r² + 9 = 0
(64 - 144r + 81r²)/4 + 72r/2 - 81r²/2 + 20r² + 9 = 0
64 - 144r + 81r² + 144r - 162r² + 80r² + 36 = 0
r² = 100
PA crescente r = 10
primeiro termo
2a1 + 9r = 8
2a1 + 90 = 8
2a1 = -82
a1 = -41
segundo termo
a2 = a1 + r
a2 = -41 + 10 = -31
.
a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r
2a1 + 9r = 8
2a1 = 8 - 9r
a1 = (8 - 9r)/2
(a1 + 4r)*(a1 + 5r) = -9
a1² + 9a1r + 20r² = -9
((8 - 9r)/2)² + 9*(8 - 9r)*r/2 + 20r² + 9 = 0
(64 - 144r + 81r²)/4 + 72r/2 - 81r²/2 + 20r² + 9 = 0
64 - 144r + 81r² + 144r - 162r² + 80r² + 36 = 0
r² = 100
PA crescente r = 10
primeiro termo
2a1 + 9r = 8
2a1 + 90 = 8
2a1 = -82
a1 = -41
segundo termo
a2 = a1 + r
a2 = -41 + 10 = -31
.
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