Matemática, perguntado por nat4e5matosalcao, 1 ano atrás

somando o 5º e o 6º termos de uma pa crescente, obtem-se 8. se o produto destes termos é -9, qual o 2 termo desta progressão aritmética

Soluções para a tarefa

Respondido por LouisXV
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Ola Nat

a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r 

2a1 + 9r = 8

2a1 = 8 - 9r
a1 = (8 - 9r)/2

(a1 + 4r)*(a1 + 5r) = -9

a1² + 9a1r + 20r² = -9 

((8 - 9r)/2)² + 9*(8 - 9r)*r/2 + 20r² + 9 = 0

(64 - 144r + 81r²)/4 + 72r/2 - 81r²/2 + 20r² + 9 = 0

64 - 144r + 81r² + 144r - 162r² + 80r² + 36 = 0

r² = 100

PA crescente r = 10

primeiro termo

2a1 + 9r = 8
2a1 + 90 = 8
2a1 = -82

a1 = -41

segundo termo

a2 = a1 + r
a2 = -41 + 10 = -31

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