Question

Somando o 3º com o 4º termo do desenvolvimento do binômio [(x + 1/x) (x - 1/x)]^5, temos

a) 10 (x^2 + x^-2)
b) 20
c) 10 (x^2 - x^-2)
d) - 10 (x^2 - x^-2)
e) 0

Answer 1

[(x + 1/x) (x - 1/x)]^5

(x² - 1/x²)^5

t(2+1) = C(5,2). (x²)^5-2. (-1/x²)²
t(3) = 10. x^6. -1/x⁴ = -10x²

t(3+1) = C(5,3). (x²)^5-3. (-1/x²)³
t(4) = 10. x⁴. -1/x^6 = -10/x²

t3 + t4 = -10x² - 10/x²
t3+ t4 = -10x² - 10x-²
t3+t4 = -10(x² + x-²)