SOMANDO ESSAS DUAS FRAÇÕES : 5/12 + 3/12 , O SEU RESULTADO SERÁ: *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Efetuando as operações com as frações, obtemos: a) 1/10; b) 29/12; c) 7/12; d) -29/12; e) 1.
Considere que temos duas frações com denominadores diferentes: \frac{x}{a}
a
x
e \frac{y}{b}
b
y
.
Podemos resolver a soma \frac{x}{a}+\frac{y}{b}
a
x
+
b
y
da seguinte maneira: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x.b+y.a}{a.b}
a
x
+
b
y
=
a.b
x.b+y.a
.
Isso vale, também, para a subtração.
a) Na soma -3/10 + 2/5, podemos dizer que:
x = -3
a = 10
y = 2
b = 5.
No numerador, teremos:
x.b + y.a = (-3).5 + 10.2 = -15 + 20 = 5
No denominador, teremos:
a.b = 10.5 = 50.
Portanto:
-3/10 + 2/5 = 5/50 = 1/10.
b) Na soma 2 + 5/12, temos que:
x = 2
a = 1
y = 5
b = 12.
No numerador, teremos:
x.b + y.a = 2.12 + 1.5 = 24 + 5 = 29.
No denominador, teremos:
a.b = 1.12 = 12.
Portanto:
2 + 5/12 = 29/12.
c) Nesse caso, vamos calcular, primeiramente, 1/3 - 5/12. Nele, temos que:
x = 1
a = 3
y = -5
b = 12.
No numerador, obtemos:
x.b + y.a = 1.12 + (-5).3 = 12 - 15 = -3.
No denominador, obtemos:
a.b = 3.12 = 36.
Portanto:
1/3 - 5/12 = -3/36 = -1/12.
Agora, vamos calcular -1/12 + 10/15. Nele, temos que:
x = -1
a = 12
y = 10
b = 15.
No numerador, obtemos:
x.b + y.a = (-1).15 + 12.10 = -15 + 120 = 105.
No denominador, obtemos:
a.b = 12.15 = 180.
Portanto:
-1/12 + 10/15 = 105/180 = 7/12.
d) Na subtração -2 - 5/12, temos que:
x = -2
a = 1
y = -5
b = 12.
No numerador, obtemos:
x.b + y.a = (-2).12 + 1.(-5) = -24 - 5 = -29
No denominador, obtemos:
a.b = 1.12 = 12.
Portanto:
-2 - 5/12 = -29/12.
e) Na soma 2/3 + 4/10, temos que:
x = 2
a = 3
y = 4
b = 10.
No numerador, obtemos:
x.b + y.a = 2.10 + 3.4 = 20 + 12 = 32.
No denominador, obtemos:
a.b = 3.10 = 30.
Portanto:
2/3 + 4/10 = 32/30 = 16/15.
Agora, vamos calcular a subtração 16/15 - 1/15.
Como os denominadores são iguais, então basta subtrair os numeradores.
Assim, 16/15 - 1/15 = 15/15 = 1.
Resposta:
8/12
Explicação passo-a-passo:
os denominadores são iguais, sendo assim, é só somar os numeradores(5+3=8) e repetir o denominador, que é 12.