Question

Somando as raízes da equação x² - 100 = 0 obtemos: *​

Answer 1

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau - equação quadrática - é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = x' + x'' = 0\:\:\:}} \end{gathered} }$

Para calcular a soma "S" das raízes de uma equação do segundo grau sem calcular suas raízes, devemos utilizar a relação de Girard com respeito à soma das raízes, ou seja:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}S = x' + x'' = -\frac{b}{a} \end{gathered}$

Se a equação dada foi:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 100 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

             $\large\begin{cases}a = 1\\b = 0\\c = -100 \end{cases}$

Então:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}S = -\frac{0}{1} = 0 \end{gathered}$

✅ Portanto:

                $\large\displaystyle\begin{gathered}S = 0 \end{gathered}$

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