Question

Somando as idades de Ana e de Beatriz obtemos 15 anos. Calcule as duas idades sabendo que o dobro da idade de Ana é igual ao quadrado da idade de Beatriz.
Ps - Com a conta

Answer 1

chamemos a idade de ana de x e a de Beatriz de y, assim,
X+y=15 e
2x=y^2
temos um sistema do segundo grau, vou resolver pela substituição, note, na segunda equação, pelas operações inversas,
X = (y^2)/2
substituindo este valor de x na primeira equação, temos,
(y^2)/2 + y =15
calculemos o mmc, que no caso será 2
y^2 + 2y = 30
organizando a equação do segundo grau acima
y^2 + 2y -30=0
delta= 4-4*1*(-30)
delta=4+120
delta=124
y' = (-2+sqrt(124))/2, onde sqrt(124) indica raiz quadrada de 124
y'= (-2 + 11,13)/2
y'=9,13/2
y'=4,6, ou seja, aproximadamente, Beatriz tem 4 anos e 7 meses
note que a raiz é irracional nos dando valores "quebrados".
não é interessante partir para o y" pois será negativo, o que não é viável para nosso problema.
já Ana será, pelas operações inversas na primeira equação,
x= 15-4,6
x= 10,4 anos, ou seja, aproximadamente 10 anos e 5 meses