Somando 1 a um certo numero natural, obtemos um múltiplo de 11. Subtraindo 1 desse número, obtemos um múltiplo de 8. Qual é o resto da divisão do quadrado desse número por 88?
Soluções para a tarefa
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48
X + 1 = 66 ..."Múltiplo de 11"
X - 1 = 64 ... "Múltiplo de 8"
Logo,
X = 65
65² = 4225 ------------------> 4225/ 88 = 48 , com resto 1.
X - 1 = 64 ... "Múltiplo de 8"
Logo,
X = 65
65² = 4225 ------------------> 4225/ 88 = 48 , com resto 1.
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2
Oihee, espero pode ajudar todos que precisarem!!
Sendo n o número escolhido, n + 1 é múltiplo de 11, assim n + 1 = 11k e n – 1 é múltiplo de 8, assim n – 1 = 8p.
O quadrado desse número é n2, ou seja, n ∙ n; observe que: (n + 1)(n – 1) = n2 – 1 = 11k ∙ 8p ⇒ n2 = 88kp + 1
Portanto, pelo algoritmo da divisão, o resto da divisão de n2 por 88 é 1.
Resposta: Número 1
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