Question

SOMA E PRODUTO

S= -4
P= -3

Quais são as raízes?

Answer 1

$s = x + y = - 4$

$p = x \times y= - 3$
Fazendo substituiçoes segue que:
$y = - 4 - x$

$x \times ( - 4 - x) = - 3$
$- 4x - {x}^{2} = - 3$
chegamos numa equação do segundo grau
$- {x}^{2} - 4x + 3 = 0$
Vamos encontrar as raizes da equação:
$delta = {( - 4)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 3$
$delta = 16 + 12 = 28$
$x1 = \frac{ - ( - 4) + \sqrt{28} }{ - 2} = \frac{4 + \sqrt{28} }{ - 2} = - 2 - \frac{ \sqrt{28} }{2}$
$x2 = \frac{ - ( - 4) - \sqrt{28} }{ - 2} = \frac{4 - \sqrt{28} }{ - 2} = - 2 + \frac{ \sqrt{28} }{2}$
Logo a resposta é:

$- 2 - \frac{ \sqrt{28} }{2} \: e \: -2 + \frac{ \sqrt{28} }{2}$