Question

Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 – Sx + P = 0 e é indicado quando as raízes são números inteiros. Desta forma, podemos encontrar as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, se encontrarmos dois números que satisfaçam simultaneamente as relações da soma e do produto. Sendo x1 e x2 as raízes da equação x2 – x – 12 = 0, o resultado da soma x1 + x2 é:

a) 1.

b) 3.

c) 4.

d) 7.

e) 12.​

Answer 1

Resposta: Letra A.

Explicação passo-a-passo: A fórmula para que a soma entre as raízes de uma equação do segundo grau é definida por S = -b/a e, sendo assim, basta aplicar esta fórmula na equação dada.

S = -b/a

S = -(-1)/1

∴ S = + 1.

Comprovando que este resultado é o correto, através da Fórmula de Bháskara...

Δ = (-1)² - [4 * 1 * (-12)]

Δ = 1 - (-48)

∴ √Δ = 7.

x' = [-(-1) + 7] / 2                x'' = [-(-1) - 7] / 2

x' = 8/2                             x'' = -6/2

∴ x' = 4.                             ∴ x'' = -3.

x' + x'' =

4 + (-3) =

4 - 3 =

1.

Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

função do segundo grau

Veja temos que:

=>• A soma

$\mathsf{\frac{-b}{a}=\frac{-(-1)}{1}=>>1}$

=>• O Produto

$\mathsf{\frac{c}{a}=\frac{-12}{1}=>>-12}$

Alternativa A