Question

soma dos vinte primeiros termos da P.A ( -3, 3, 9)

Answer 1

Resposta:

s20 = 1080

Explicação passo-a-passo:

.

. primeiro temos que encontrar o valor do 20° termo .

.

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = - 3

.n = 20

.r = a2 - a1 → r = 3 - ( - 3 ) → r = 3 + 3 = 6

.

. resolução

.

.a20 = - 3 + ( 20 - 1 ) . 6

.a20 = - 3 + 19 . 6

.a20 = - 3 + 114

.a20 = 111

.

. agora iremos encontrar a soma dos 20 termos .

.

.

$s_{n} = \frac{(a_{1 }+a_{n}).n}{2}$

.

.Sn = ?

.a1 = - 3

.an = 111

.n = 20

.

. resolução

.

$s_{20} = \frac{( - 3 + 111).20}{2} \\ s_{20} = \frac{108 \: . \: 20}{2} \\ s_{20} = \frac{2160}{2} \\ \red{ \boxed{s_{20} = 1080}}$