Question

Soma dos termos de uma PA ou de uma PG finita

Calcule a soma dos termos da progressão (10,16,22,...,70).


*OBS: O resultado final é 440 mas estou fazendo alguma coisa errada e não consigo obter este resultado.

Answer 1

$S_{n}$ = ($A_{1}$ + $A_{n}$) . $\frac{n}{2}$, onde:

$S_{n}$ = Soma dos termos = ?
$A_{1}$ = primeiro termo = 10
$A_{n}$ = último termo = 70
n = número de termos = ?
____________________________
$A_{n}$ = $A_{1}$ + (n - 1).r, onde:

r = razão da PA = 6
___________________________
Portanto, utilizando a fórmula do termo geral (acima), teremos:

70 = 10 + (n - 1).6
60 = (n - 1).6
10 = n - 1
n = 11 termos.
_________________________
Utilizando, agora, a fórmula da Soma dos Termos, teremos:

$S_{n}$ = $\frac{(10 + 70).11}{2}$ = 440

_________________________