Question

Soma dos termos da P.A

(1)Se a soma dos 25 primeiros termos é 1375, e A1=7, encontre A25.

(2) Seja A30=92, e a soma dos 30 termos igual a 1455, encontre A1.

Por Favor! URGENTE!!!

Answer 1

Olá,

(I)
S25 = 1375 
a1 = 7
a25 = 7 + (25-1)r
a25 = 7 + 24r

Sn = [(a1 + an)/2]n
1375 = [(7 + 7 + 24r)/2]25
1375*2 = (14 + 24r)*25
2750 = 350 + 600r
2400 = 600r
r = 4

Se r = 4, então:
a25 = 7 + 24r
a25 = 7 + 24*4
a25 = 103

(II)
a30 = 92
S30 = 1455

S30 = [(a1 + a30)/2]30
1455 = [(a1 +92)/2]30
1455*2 = (a1 + 92)*30
2910 = 30a1 + 2760
2910 - 2760 = 30a1
150 = 30a1
a1 = 5

Bons estudos ;)