Question

soma dos inversos dos quadrados das raízes

x² -3x -10=0

Answer 1

$x^{2}-3x-10=0$

$S=-b/a=-(-3)/1=3\\P=c/a=-10/1=-10$

Raízes: 2 números que tem soma 3 e produto -10

$x'=-2\\x''=5$
____________________

Soma dos inversos dos quadrados:

$\frac{1}{(-2)^{2}}+\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{25}\\\\\frac{1}{(-2)^{2}}+\frac{1}{5^{2}}=\frac{25+4}{25*4}\\\\\boxed{\boxed{\frac{1}{(-2)^{2}}+\frac{1}{5^{2}}=\frac{29}{100}}}$

Answer 2

x² -3x -10=0

Δ= (-3)² - 4.1.(-10) = 9+40=49

x = 3+/-√49 ==> x= 3 +/- 7
         2.1                     2

x1= 3 + 7 ==> x1 =  5
          2

x2= 3 - 7 ==> x2 =  - 2
          2
    
       1  +  1  =      1  +  1  ==>    1  + 1   ==>    4 +25  ==>    29   
       x1²    x2²      5²     2²          25    4            100               100