Question

Soma do quadrado das raízes !!!

$x^{2} +10 x^{} + 21=0$

Answer 1

$x^{2} +10x+21=0\\\\\\ a=1;b=10;c=21\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=10^2-4*1*21\to \Delta=100-84\to \Delta=16\\\\\\ x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2a} \to x= \frac{-10+- \sqrt{16} }{2*1} \to x= \frac{-10+- 4 }{2} \to \\\\\\ x'= \frac{-10+ 4 }{2} \to x'= \frac{-6}{2} \to x'=-3\\\\\\ x'= \frac{-10- 4 }{2} \to x'= \frac{-14 }{2} \to x''=-7\\\\\\ S=(-7;-3)$


As raízes dessa equação são -7 e -3, fazendo a soma de seus quadrados:

$(-7)^2+(-3)^2\to 49+9\to 58$


R.: A soma do quadrado das raízes dessa equação é 58.

Answer 2

Equação quadrática completa.
Solução por fatoração

         $x^2+10x+21=0 \\ \\ (x+3)(x+7)=0 \\ \\ x+3=0 \\ x1=-3 \\ \\ x+7=0 \\ x2=-7 \\ \\ (x1)^2+(x2)^2=(-3)^2+(-7)^2=9+49=58$