Question

Soma de Quadrados:

36²+ 19²+19²=

35²+28²+3²=

35²+27²+8²=

33²+23²+20²=

Feliz 2018 a todos os estudiosos do Brainly e aos que se dedicam a ajudar a educação do país !!! Erico Munayer :>)) sorriso de águia

Answer 1

Note que não temos regras para soma de quadrados, mais podemos brincar um pouco ! kkk 


36² + 19² + 19² 

36² + 2.19²  

1 296 + 2. 361   

1 296 + 722 = 2 018  De muita paz !!! 

----------------------------------------------------------------------

35² + 28² + 3² 

(5.7)² + (4.7)² + 3² 

5².7² + 4².7² + 3² 

7².(5²+4²)+3² 

49.(25+16) + 9 

49.41 + 9 

2 009  + 9 = 2 018  De muita alegria !!! 

-------------------------------------------------------------------------------

35² + 27² + 8² 

(7.5)² + (3.9)² + 8² 

7².5² + 3².9² + 8² 

49.25 + 9.81 + 64 

1 225 + 729 + 64 

1 594 + 64 = 2 018  De muita saúde !!! 

-------------------------------------------------------------------------

33² + 23² + 20²  

(3.11)² + 23² + (4.5)² 

3².11² + 23² + 4².5² 

9.121 + 529 + 16.25 

1 089 + 529 + 400 

1 618 + 400 = 2 018  De muita felicidade !!!                                   ok 

Answer 2

Bom dia!
Podemos usar os produtos notáveis:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
e
(a - b)² = a² - 2ab + b²

36² + 19² + 19² =
(30 + 6)² + 2 * (20 - 1)² =
(900 + 2 * 30 * 6 + 36) + 2 * (400 - 2 * 20 * 1 + 1) = 
(900 + 360 + 36) + 2 * (400 - 40 + 1) = 
1296 + 2 * 361 =
1296 + 722 = Feliz 2018!!!

35² + 28² + 3² = 
(30 + 5)² + (30 - 2)² + 9 = 
(30² + 2 * 30 * 5 + 5²) + (30² - 2 * 30 * 2 + 2²) + 9 = 
(900 + 300 + 25) + (900 - 120 + 4) + 9 = 
1225 + 784 + 9 = Feliz 2018!!!

Na soma anterior descubrimos que 35² = 1225 e que 28² = 784, assim:
35² + 27² + 8² = 
1225 + (28 - 1)² + 64 = 
1225 + (28² - 2 * 28 * 1 - 1) + 64 = 
1225 + (784 - 56 - 1) + 64 = 
1225 + 729 + 64 = Feliz 2018!!!

Podemos facilmente perceber que 20² = 400 e usar que 35² = 1225:
33² + 23² + 20² = 
(35 - 2)² + (20 + 3)² + 400 = 
(35² - 2 * 35 * 2 + 2²) + (20² + 2 * 20 * 3 + 3²) + 400 = 
(1225 - 140 + 4) + (400 + 120 + 9) + 400 = 
1089 + 529 + 400 = Feliz 2018!!!

Resposta: Todas as somas dão 2018.
Feliz 2018!!!