Física, perguntado por herm2, 7 meses atrás

Soma de 3 vetores unitários.
alguém pfv me ajudar a fzr esse cálculo, se eu aprender esse consigo fzr qualquer outro.
a = -1,5î + 2,3j;
b = 4,1î - 1,8j;
c = 2,2î + 0,5j;
s = (a + 2b - 3c)

Mateatleta: Vc quer que calcule s?

herm2: isso

Soluções para a tarefa

Respondido por Mateatleta

Resposta:

s = 0,1î - 2,8j

Explicação:

$s = [ -1,5i + 2,3j + 2 * ( 4,1i - 1,8j ) - 3 * ( 2,2i + 0,5j ) ]\\\\ = ( -1,5i + 2,3j + 8,2i - 3,6j - 6,6i - 1,5j )\\\\ = (-1,5+8,2-6,6)i + (2,3 - 3,6 - 1,5)j\\\\ = ( 6,7 - 6,6)i + ( -1,3 - 1,5)j\\\\ = 0,1i - 2,8j$

herm2: Com os valores obtidos tenho que... cosθ = 0,1/(√(0,1)²+(2,8)²) = 0,036; -> θ = 87,95; sabe me pq θ de 0,036 transformou-se em 87?

Mateatleta: Como o cos90° = 0, o ângulo θ cujo cosseno dele é igual a 0,036 tem que ser aproximadamente 90° (justamente porque 0,036 é um valor próximo de 0), mais precisamente o valor que vc encontrou. De resto, você consegue responder essa pergunta via calculadora ou por transferidor, por exemplo.

Mateatleta: Não tem um método trivial para achar θ via cálculo, infelizmente :(

herm2: Olhe que loucura

herm2: cos⁻¹(cos(0,1÷(√(2,8^2)+(0,1^2)) = 0,036;

herm2: cos⁻¹(0,1÷(√(2,8^2)+(0,1^2)) =87,9

herm2: α = tan⁻¹(-2,8÷0,1) = -87,9

herm2: θ = tan⁻¹(-2,8÷0,1)+360 = 272

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