Question

(SOMA DA P.A.) urgente!!
Em uma caixa há 1000 bolinhas de gude. Retiram-se 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão. Após a 15ª retirada quantas bolinhas sobrarão na caixa?

Answer 1

Explicação:

Ao ver que a cada retirada, retiramos 5 bolinhas a mais, percebemos que forma uma PA de razão 5, onde o primeiro termo equivale a primeira vez , que é 15. Logo, utilizando o termo geral para descobrir o 15° termo, que é a 15 retirada, temos.

An = A1 + (n-1)r

A15 = A1 + (15-1)5

A15 = 15 + 14.5

A15 = 15 + 70

A15 = 85

Logo, na 15° retirada, serão retirados 85.

Precisamos saber quantas bolinhas restaram, logo, precisamos saber quantas foram retiradas.

Sn = n(a1+an)/2

S15 = 15(15 + 85)/2

S15 =  1500/2

S15 = 750

Logo, já foram retiradas 750 bolinhas, de um total de 1000

Logo, ficaram 1000-750, ou seja, 250 bolinhas.