Question

soma da idade da mãe e da filha é 70 anos. A idade da mãe está para a idade da filha assim como 5 está para 2. Podemos afirmar que a idade da mãe e da filha são respectivamente: Escolha uma: a. 40 e 12 b. 60 e 25 c. 10 e 35 d. 17 e 45 e. 50 e 20

Answer 1

Boa tarde Juliana!

Solução!

Vou chamar de:
 
x=mãe

y=filha

$x+y=70\\\\ \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{2}\\\\\\ Fazendo!\\\\ x= \dfrac{5}{2}y$

Vamos substituir na equação da soma das idades!

$x= \dfrac{5}{2}y \\\\\\ Substituindo~~resulta!\\\\\\\ x+y=70\\\\\ \dfrac{5}{2}y+y=70\\\\\ 5y+2y=140\\\\\ 7y=140\\\\\ y= \dfrac{140}{7}\\\\\ y=20~~ \Rightarrow~~Idade~~da~~filha$

Vamos determinar a idade da mãe substituindo 20 no valor de y.

$x= \dfrac{5}{2}y \\\\\\ x= \dfrac{5}{2}.20\\\\\\ x=5.10\\\\\ x=50 \Rightarrow~~Idade~~da~~m\~ae$


$\boxed{Resposta:m\~ae=50~~filha=20~~~~\boxed{Alternativa~~E}}$

Boa tarde!
Bons estudos!