Question

solucoa da equacao
√x+11=1-x

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

```_____
√x + 11 = 1 - x

Elavando os dois membros ao quadrado

`````______
( √x + 11 )² = ( 1 - x )²

x + 11 = ( 1 - x )²
x + 11 = 1² - 2 • 1 • x + ( x )²
x + 11 = 1 - 2x + x²
1 - 2x + x² = x + 11
1 - 2x + x² - x - 11 = 0
x² - 2x - x - 11 + 1 = 0
x² - 3x - 10 = 0 → Eq. do 2°

a = 1, b = - 3, c = - 10

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 3 )² - 4 • 1 • ( - 10 )
∆ = 9 + 40
∆ = 49

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 3 ) ± √49 / 2 • 1
x = 3 ± 7 / 2
x' = 3 + 7/2 = 10/2 = 5
x" = 3 - 7/2 = - 4/2 = - 2

Verificando :

```_____
√x + 11 = 1 - x
```____
√5 + 11 = 1 - 5
√16 = - 4
4 ≠ - 4 , Falso ! , não é a solução.

```_____
√x + 11 = 1 - x
```______
√ - 2 + 11 = 1 - ( - 2 )
√9 = 1 + 2
3 = 3 OK! , Verdadeiro, é a solução.

S = { - 2 }

Espero ter ajudado!