Question

Solucione x^2 - 6x +25 = 0. Se for necessário utilize números complexos

Answer 1

Solucione x^2 - 6x +25 = 0. Se for necessário utilize números complexos

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² - 6x + 25 = 0
a = 1
b = - 6
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(25)
Δ = + 36 - 100
Δ= - 64
se
Δ < 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
             2a
 
 atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!√Δ  (veja COMO faz)
 
√Δ = √-64
√Δ=√-64 = √64(-1) -------------------->(-1 = i²)
√Δ =√-64 = √64i²   ---------------------> (64 = 8x8 = 8²)
√Δ= √-64 = √8²i²   ( elimina √(raiz quadrada)  com os (²))  fica
√Δ = √-64 = 8i 
assim
√Δ = 8i   ( só SUBSTITUIR)
     
         - (-6) - 8i          + 6 - 8i        6 - 8i : 2        3 - 4i
x' = ----------------- = -------------- = ------------ = ----------- =  3 - 4i
               2(1)                2                 2 :  2          1

         -(-6) + 8i          + 6 + 8i       6 + 8i : 2       3 + 4i
x" = ------------------ = ----------- = ------------- = ------------ = 3 + 4i
                 2(10               2             2 : 2             1

assim
x' = 3 - 4i
x" = 3 + 4i
           

Answer 2

x2 - 6x + 25 = 0
∆ = 36 - 100
∆ = - 64

X 1 = 6 + √i2*64
X1 =( 6 + 8i) / 2
X1 = 2 ( 3 + 4i) / 2 ( cancela 2 com 2 )
X1 = 3 + 4i

X2 = ( 6 - 8i ) / 2
X2 = 2 ( 3 - 4i ) 2 ( cancela o 2 )
X2 = 3 - 4i