Question

Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de cramer e o método de substituição.? A) x+2y=5 2x-3y= -4

Answer 1

pela regra de cramer ......................................

Answer 2

Método da substituição:

$\left \{ {{x + 2y=5} \atop {2x - 3 = - 4}} \right.$
Da primeira linha temos que $x = 5 - 2x$ e substituindo na segunda linha:
$2(5 - 2y) - 3y = - 4$
$10 - 4y - 3y = - 4$
$- 7y = - 14$
$y = 2$
Substituindo o valor encontrado de y em $x = 5 - 2y$:
$x = 5 - 2(2)$
$x = 5 - 4$
$x = 1$

S = {1; 2}


Método de Cramer:

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&-3\end{array}\right]$
$D = (1. - 3) - (2.2)$ = $- 3 - 4$ = $- 7$

Calculando x:
$\left[\begin{array}{cc}5&2\\-4&-3\end{array}\right]$
$Dx = (5. - 3) - (2. -4)$ = $- 15 + 8$ = $- 7$
$x = \frac{Dx}{D}$ = $\frac{-7}{-7}$ = $1$

Calculando y:
$\left[\begin{array}{cc}1&5\\2&-4\end{array}\right]$
$Dy = (1. - 4) - (5.2)$ = $- 4 - 10$ = $- 14$
$y = \frac{Dy}{D}$ = $\frac{-14}{-7}$ = $2$

S = {1; 2}