Question

Solução pra o sistema: passo a passo?

+3y+2z=2
3+5y+4z=4
5x+3y+4z=-10

Answer 1

vamos pegar primeiramente a 1° e a 2° operação:

3y + 2z = 2 (multiplica por -2)

3 + 5y + 4z = 4
_____________

-6y - 4z = -4

3 + 5y + 4z = 4
_____________
3 - y = 0 ➡️-y = -3 ➡️y = 3

vamos substituir o valor de y encontrado na 1° operação para descobrirmos o valor de z:

3y + 2z = 2
3.3 + 2z = 2
9 + 2z = 2
2z = 2 - 9
2z = -7
z = -7 ÷ 2
z = -3,5

agora com os 2 valores encontrados, vamos substituir na 3° operação para descobrirmos o valor de x:

5x + 3y + 4z = -10
5x + 3.3 + 4.(-3,5) = -10
5x + 9 - 14 = -10
5x - 5 = -10
5x = -10 + 5
x = -5 ÷ 5
x = -1

• Espero ter ajudado, caso tenha alguma dúvida estou a disposição!

Answer 2

{3y + 2z = 2 —> 2z = 2 - 3y
{3 + 5y + 4z=4
{5x + 3y + 4z = -10

3 + 5y + 4z = 4
Substituindo:
3+ 5y + 2 (2-3y) = 2
3 +5y +4 - 6y = 2
5y -6y = 2 -3 -4
-y= -5 (-1)
Y= 5

3y + 2z = 2
3×5 + 2z = 2
15 + 2z = 2
2z = 2-15
2z= -13
z = −¹³/₂ = -6,5

5x + 3y + 4z = -10
5x + 15 + 4×(-6,5) = -10
5x + 15 + 26 = -10
5x= -10 -15 -26
5x = -51
x= −⁵¹/₅ = -10,2

Portanto:
x= -10,2
y= 5
z= -6,5