Question

Solução por favor dessa equação por favor

Answer 1

Resposta: x = 1

Explicação passo a passo:

$4^x-5\cdot 2^x+6 =0$

Podemos escrever 4 como 2² então ficaria:

$(2^2)^x - 5\cdot 2^x+6 = 0\\ou\\(2^x)^2 - 5\cdot 2^x+6 = 0$            

Agora podemos dizer que $2^x$ = y para resolvermos uma equação do segundo grau, substituindo:

$(y)^2 - 5y+6 = 0$

y1 = 2 e y2 = 3

Agora igualamos com o $2^x$, ou seja:

$2^x = 3\\2^x = 2$

Na primeira é impossível 2 elevado a um valor ser igual a 3.

Na segunda o expoente pode ser 1, já que 2¹ = 2, ou seja, x = 1