Question

Solução para a equação x² -5x + 6 = ​0

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

As raízes dessa equação do segundo grau são x' = 3 e x'' = 2.

Para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau, utilizamos a equação de Bháskara.

Sabemos que uma equação do segundo grau é dada pelo seguinte formato:

ax² + bx + c = 0

A equação de Bháskara nos diz que:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\;\sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}}{2\cdot a}}$

Aplicando na equação em questão, teremos:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}}{2\cdot a}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot 1 \cdot 6}}{2\cdot 1}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-24}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{5\pm1}{2}}~\Rightarrow\left \{ {{x'=\;3} \atop {x''=\;2}} \right. ~$

Ou seja, encontramos que as raízes para essa equação do segundo grau são x = 3 e x = 2.

Espero que te ajude!

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Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{lr}x {}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ \\ a = 1 \\ b = - 5 \\ c = 6 \\ \\ ∆ = {b}^{2} - 4.a.c \\∆ = ( - 5) {}^{2} - 4.1.6 \\ ∆ = 25 - 24 \\ ∆ = 1 \\ \\ x = \frac{ - b \pm \sqrt{∆} }{2.a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5 )\pm \sqrt{1} }{2.1} \\ \\ x = \frac{5 \pm1}{2} \begin{cases}x_{1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = \boxed{3} \\ \\ x_{2} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2} \end{cases}\end{array}}$