Question

solução da inequaçõe 3×+7>0

Answer 1

vamos lá!

$3x + 7 > 0 \\ \\ 3x > - 7 \\ \\ x > - \frac{7}{3}$

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Boa noite! Segue a resposta com alguma explicação.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido indicado no enunciado a respeito.

3x + 7 > 0       (Passa-se o termo +7 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)

3x > -7 =>

x > -7/3              (A fração -7/3 pode ser considerada como a resposta, porque o numerador e o denominador não podem ser simplificados.)

RESPOSTA: S={x E R / x > -7/3} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjuntos dos números reais, tal que x é maior que menos sete terços").

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo x por qualquer número maior que -7/3, verifica-se que a desigualdade é mantida e, consequentemente, mantém-se verdadeira. Por exemplo:

Observação 2: Para facilitar a assimilação de -7/3, note que, efetuando-se esta divisão, tem-se a dízima periódica -2,3333... ou aproximadamente -2,33.

→Para x = -1:

3×+7>0 =>

3 . (-1) + 7 > 0          (Aplica-se a regra de sinais da multiplicação no termo destacado: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

-3 + 7 > 0 =>

4 > 0                      (Verdadeiro, porque todo número positivo é maior que zero, pois estão situados à direita deste na reta real.)

→Para x = 4

3×+7>0 =>

3 . (4) + 7 > 0         (Aplica-se a regra de sinais da multiplicação no termo destacado: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

12 + 7 > 0 =>

19 > 0                     (Verdadeiro, porque todo número positivo é maior que zero, pois estão situados à direita deste na reta real.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!