Question

Solução da inequação (x-3)(x-4)>0 ?

Answer 1

(x-3).(x-4)>0

Primeiro, estudamos os sinais de cada fator separadamente:

•x-3=0
x=3
•x-3>0
x>3
•x-3<0
x<3


•x-4=0
x=4
• x-4>0
x>4
• x-4<0
x<4

Podemos interpretar isso da seguinte maneira:

• O fator x-3 tem valor positivo quando x>3 e valor negativo quando x<3. E é igual a zero quando x=3.

• O fator x-4 tem valor positivo quando x>4 e valor negativo quando x<4. E é igual a zero quando x=4.

Observe que, na inequação, o valor precisa ser maior do que zero, ou seja, precisa ser positivo.

Observe que, se x-3 for positivo, x-4 também é positivo. Se x-3 for negativo, x-4 também é negativo. Portanto, precisamos que os dois casos ocorram simultaneamente:

x>3 e x>4 ---> x>4
x<3 e x<4 ----> x<3

Com isso, a solução da inequação será:

S= {x€|R| x<3 ou x>4}

Espero ter ajudado!