Question

Solta-se uma bola de borracha, cuja massa é de 0,5 kg, de uma altura de 1,0 m. Se a energia total da bola reduz-se
em 70% a cada colisão com o chão, qual a altura máxima que essa bola alcançará após a segunda colisão?​

Answer 1

Vamos calcular a energia inicial da borracha usando a fórmula de energia potencial gravitacional, dada por: $E_{pg}=m.g.h$, aonde m é a massa da borracha, g a gravidade local(10m/s^2) e h a altura da borracha em relação ao solo. Resolvendo, temos:

$E_{pg_{0}}=0,5.10.1\\E_{pg_{0}}=5J$

Como ele perde 70% da energia em cada colisão, sua energia após cada colisão equivale a 30% da energia antes da mesma. Como ele colide duas vezes, temos a seguinte relação de energia final:

$E_{pg}=E_{pg_{0}}.(30/100)^2\\E_{pg}=5.0,09\\E_{pg}=0,45J$

Basta voltarmos à fórmula inicial da energia potencial gravitacional e achar a nova altura:

$E_{pg}=m.g.h_{2}\\0,45=0,5.10.h_{2}\\h_{2}=0,45/5\\h_{2}=0,09m$

0,09 Metros