Question

Socorrrrrrroooooo
Um ângulo é dividido, por sua bissetriz, em dois ângu-
los de medidas (2x+3) e (3x - 18°). O ángulo original é:
a) agudo e mede menos que 40”.
b) agudo e mede mais que 40°.
c) reto.
do obtuso​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma bissetriz divide o ângulo em dois ângulos iguais

3x - 18° = 2x + 3°

3x - 2x = 3° + 18°

x = 21°

Assim:

• 3x - 18° = 3.21° - 18° = 63° - 18° = 45°

• 2x + 3° = 2.21° + 3° = 42° + 3° = 45°

O angulo original media 45° + 45° = 90°, era um ângulo reto

Letra C

Answer 2

O angulo original mede 90°, sendo o angulo reto. (alternativa c)

Vejamos que o enunciado aborda os fundamentos matemáticos de trigonometria, dessa forma é interessante que o aluno compreenda sobre o assunto, assim facilita o entendimento da resolução.

Como o angulo foi dividido pela bissetriz, temos assim que os valores dos novos ângulos serão o mesmo.

• 3x - 18° = 2x + 3°

 

3x - 2x = 3° + 18°  

x = 21°

Substituindo os valores de x, obtemos que:

• 3x - 18°

3.21° - 18°

63° - 18° = 45°

• 2x + 3°

2.21° + 3°

42° + 3° = 45°

Logo, o angulo inicial é a soma dos dois angulos, obtemos assim 45 + 45 = 90°.

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