Matemática, perguntado por Kleylo, 5 meses atrás

Socorroooooooooooooooooooooo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Vulpliks
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\dfrac{1}{cos(x^2 + 3 \cdot x +7 )} = \dfrac{\dfrac{d[1]}{dx} - \dfrac{d[cos(x^2 + 3 \cdot x +7)]}{dx} \cdot 1}{cos^2(x^2 + 3 \cdot x +7)}

Enquanto:

\dfrac{d[cos(x^2 + 3 \cdot x +7)]}{dx} = -sen(x^2 + 3 \cdot x + 7) \cdot (2 \cdot x + 3)

Assim:

\dfrac{1}{cos(x^2 + 3 \cdot x +7 )} = \dfrac{0 - [-sen(x^2 + 3 \cdot x + 7) \cdot (2 \cdot x + 3)]}{cos^2(x^2 + 3 \cdot x +7)}

\dfrac{1}{cos(x^2 + 3 \cdot x +7 )} = \dfrac{sen(x^2 + 3 \cdot x + 7) \cdot (2 \cdot x + 3)}{cos^2(x^2 + 3 \cdot x +7)}

E sabendo que:

\dfrac{sen(x)}{cos(x)} = tan(x),

teremos:

\boxed{\dfrac{1}{cos(x^2 + 3 \cdot x +7 )} = \dfrac{tan(x^2 + 3 \cdot x + 7) \cdot (2 \cdot x + 3)}{cos(x^2 + 3 \cdot x +7)}}

Alternativa D

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