Question

SOCORROOOOOOOOOOOOOOOOO
1- Em cada item determine a quais quadrantes a extremidades α pode pertencer
a) cos α= -2/3
b) sen α= 1/5
c) tg α= 2
d) sen α= -3/7
e) tg α= -5
f) cos α= 1/4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Phellipe, que a resolução é bem simples.
Pede-se: a que quadrantes poderá pertencer o ângulo "α", sabendo-se que:

a) cos(α) = -2/3 ---- veja: o cosseno é negativo no 2º e 3º quadrantes. Logo, se cos(α) = - 2/3, então o ângulo "α" poderá pertencer:

ao 2º ou ao 3º quadrantes <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)  sen(α) = 1/5 ---- veja: o seno é positivo no 1º ou no 2º quadrantes.
Então se temos que sen(α) = 1/5, logo o ângulo "α" poderá pertencer

ao 1º ou ao 2º quadrantes <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) tg(α) = 2

Agora veja isto: tangente = seno/cosseno. Então a tangente será positiva nos quadrantes em que tanto o seno como cosseno sejam positivos, ou nos quadrantes em que tanto o seno como o cosseno sejam negativos.
Assim, como o seno e o cosseno são positivos no 1º quadrante e são negativos no 3º quadrante, então se temos que tg(α) = 2, então o ângulo "α" poderá pertencer:

ao 1º ou ao 3º quadrante <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) sen(α) = -3/7

Veja o seno é negativo no 3º e no 4º quadrantes.
Logo, se temos que sen(α) = - 3/7, então o ângulo "α" poderá pertencer:

ao 3º ou ao 4º quadrantes <--- Esta é a resposta para o item "d".

e)  tg(α) = -5

Veja: considerando que tangente = seno/cosseno, então a tangente será negativa nos quadrantes em que o sinal do seno seja o contrário do sinal do cosseno. Assim, como temos seno e cosseno com sinais contrários no 2º quadrante e no 4º quadrante, então se temos que tg(α) = -5, então o ângulo "α" poderá pertencer:

ao 2º ou ao 4º quadrantes <--- Esta é a resposta para o item "e".


f) cos(α) = 1/4

Veja: o cosseno só é positivo no 1º e no 4º quadrantes.
Então se temos que cos(α) = 1/4, então o ângulo "α" poderá pertencer:

ao 1º ou ao 4º quadrantes <--- Esta é a resposta para o item "f".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.