Question

SOCORROOOOOOOO Me Ajudeeeeeeeeeeem pelo amooor de Deuuus Atriibuas valores para x e calcule a imagem correspondente. A seguir construa a parábola de cada função . a) F(x) = x² - 6x+5 +b) g( x) = x² +6x - 5 c) h(x) = x² + 4x + 4d) i(x) = - x² + 4x - 4e) j(x) = x² + 2x +2f k ( x) = -x² - 2x - 2 

Answer 1

SOCORROOOOOOOO Me Ajudeeeeeeeeeeem pelo amooor de Deuuus Atriibuas valores para x e calcule a imagem correspondente. A seguir construa a parábola de cada função .

IGUALAR as funções em ZERO
ax² + bx + c = 0

 a) F(x) = x² - 6x+5 +

x² - 6x + 5 = 0
a = 1  ( a > 0 ) parabola volata para CIMA
b = - 6
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(5)
Δ = + 36 - 20
Δ = + 16 ----------------------> √Δ = 4   ( porque √16= 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------
           2a 

x' = -(-6) - √16/2(1)
x' = + 6 - 4/2
x' = + 2/2
x' = 1
e
x" = -(-6) + √16/2(1)
x" = + 6 + 4/2
x" = + 10/2
x" = + 5

ESSES pontos (1 e 5) CORTAM eixo (x))
X' = 1
X" = 5
Xv = -b/2a
Xv = -(-6)/2(1)
Xv = + 6/2
Xv = 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 16/4(1)
Yv = - 16/4
Yv = - 4

esse PONTOS(Xv, Yv)
(3, -4) no ENCONTRO é a CURVA da parabola
 
b) g( x) = x² +6x - 5

x² + 6x - 5 = 0
a = 1 ( a > 0 ) parabola voltada para CIMA
b = 6
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(-5)
Δ = + 36 + 20
Δ = 56
Xv = - b/2a
Xv = - 6/2(1)
Xv = - 6/2
Xv = - 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 56/4(1)
Yv = - 56/4
Yv = -14
PONTOS
(Xv, Yv) = (-3,-14) é a CURVA da parabola


 c) h(x) = x² + 4x + 4

x² + 4x + 4 = 0
a = 1 ( a > 0 e a -= 1) PARABOLA voltada para CIMA
b = 4
c = 4
Δ = (4)² - 4(1)(4)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA raiz)
então
x = -b/2a
x = -4/2(1)
x = -4/2
x = - 2        (esse PONTO corta o EIXO (X))

d) i(x) = - x² + 4x - 4

-x² + 4x - 4 = 0    (a < 0 e a = -1)  PARABOLA voltada para BAIXO
a = - 1  
b = 4
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(-4)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA raiz)
então
x = - b/2a
x = - 4/2(-1)
x = - 4/-2
x = + 4/2
x = 2    ( esse PONTO  eixo X)


e) j(x) = x² + 2x +2

x² + 2x + 2 = 0
a = 1  (a > 1 e a = 1) PARABOLA volatada para CIMA
b = 2
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(2)
Δ = + 4 - 8
Δ = - 4
Xv = - b/2a
Xv = - 2/2(1)
Xv = -2/2
Xv = - 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - (-4)/4(1)
Yv = - 4/4
Yv = - 1

(Xv, Yv) = (-1,-1) é a CURVA da parabola
 
f k ( x) =
 -x² - 2x - 2 = 0
a = - 1  (a < 0 e a = -1) PARABOLA voltada para BAIXO
b = - 2
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(-1)(-2)
Δ = + 4 - 8
Δ = - 4
Xv = - b/2a
Xv = -(-2)/2(-1)
Xv = + 2/-2
Xv = -2/2
Xv = - 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - (-4)/4(-1)
Yv = + 4/-4
Yv = - 4/4
Yv = - 1

(Xv, Yv) = (-1,-1) é a CURVA da parabola