Question

SOCORROOOOO!!! Qual o menor número natural que podemos colocar no lugar de X na fatoração 2² .3x .5² para que esse número seja um quadrado perfeito explique​

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo a passo:

Primeiramente, resolvemos as potências:

2² . 3x . 5² = 4 . 3x . 25

Depois, multiplicamos os fatores:

100 . 3x

300 . x

Por fim, substituímos x por algarismos naturais, começando por 1, já que o pedido é o menor número possível que satisfaça a condição:

• 300 × 1 = 300 (não é quadrado perfeito)

• 300 × 2 = 600 (não é quadrado perfeito)
• 300 × 3 = 900 (é quadrado perfeito, pois $\sqrt{900} = 30$)

obs: quadrado perfeito é todo número que possui raíz quadrada exata.