Question

SOCORROOOO ME AJUDEM POR FAVOR​

Answer 1

Com triângulos pitagóricos ( como o nome já diz) usa-se o teorema de pitágoras.

a² = b² ⁺ c²

Onde a é a hipotenusa, b e c são os catetos.

a) a² = 3²+ 2² --> a² = 13 --> a = √(13)

$a) \: \sqrt{13}$

b) Vou chamar a "base" do triângulo de x

2² ⁼ x² + 1² ---> x² = 4 -1 → x = √(3)

$b) \: \sqrt{3}$

c) para descobrir a altura você precisa calcular a tangente de 45.

tg45 = h/3 --> 1 = h/3 ---> h= 3

a² = 3² + 3² --> a² = 18 --> a=√(18) --> a= 3√(2)

$c) \: 3 \sqrt{2}$

d) Você precisa mais uma vez usar relações trigonométricas.

Vou chamar os lados do triângulo que não tem valor de qualquer incógnita. Vou chamar um dos lados de X.

sen60= 12/x ---> √(3)/2 = 12/x --> X = 24/√(3)

Como a raíz ficou no denominador, vamos racionalizar para tirá-la do denominador.

$x = \frac{24}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{24 \sqrt{3} }{3}$

simplificando:

$x = 8 \sqrt{3}$

Esse é o lado embaixo do ângulo de 60

Vamos para o outro lado (parte de cima).

Vou chamá-lo de Y

$\cos(60) = \frac{y}{x}$

Como o cos60 = 0,5 e x = 8√(3) fica fácil achar y.

$\frac{1}{2} = \frac{y}{8 \sqrt{3} }$

$y = \frac{8 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{ 3}$

$d) \: x = 8 \sqrt{3} \: \: e \: \: y = 4 \sqrt{3}$