Question

SOCORROOOO, como eu resolvo uma equação exponencial quando o expoente está em módulo. Tipo 3^|x - 2| = 1 [3 elevado a (x - 2) em módulo é igual a 1].

Answer 1

A resposta é muito simples pois X=2.
VOU EXPLICAR MELHOR:
Quando há uma conta dentro de uma função modular a resposta é sempre positiva, ou seja 3^ |x-2|=1 . Quando a função é exponencial e a resposta for 1 é porque o n° foi elevado a 0. Ou seja x=2  

3^|2-2|=1

3^|0|=1

3^0 = 1

X=2

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte expressão:

3ˡ˟⁻²ˡ = 1

Vamos para as condições de existência de funções modulares.

i) para (x-2) ≥ 0, ficaremos com:

3˟⁻² = 1 ------- note que o "1" do 2º membro poderá ser substituído por: 3⁰ . Assim:

3˟⁻² = 3⁰ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x - 2 = 0
x = 2 <---- Esta é uma resposta válida.

ii) para (x-2) < 0, teremos:

3⁻⁽˟⁻²⁾ = 1 ----- desenvolvendo, temos:
3⁻˟⁺² = 1 ------ como "1" poderá ser substituído por 3⁰ , teremos:
3⁻˟⁺² = 3⁰ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

- x + 2 = 0
- x = - 2 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
x = 2  <---- Esta é outra raiz válida.


iii) Como encontramos x = 2  para ambas as hipóteses, então teremos que a resposta será:

x = 2  <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.