Question

SOCORROOO

De acordo com a figura abaixo, calcule o valor de x.

Answer 1

Resposta:

ツ

x = 25 m

Explicação passo-a-passo:

Chamando o lado AB de y, calculamos a tangente de cada ângulo, e ao mesmo tempo buscando isolar o y :

Ângulo de 30°

tg30° = y / 50 + x

√3 / 3 = y / 50 + x

3y = √3 . (50 + x)

y = [√3 . (50 + x)]/3

Ângulo de 60°

tg60° = y/x

√3 = y/x

y = x√3

Como y = y, podemos dizer que:

[√3 . (50 + x)]/3 = x√3

Agora resolvemos e encontramos o valor de x:

[√3 . (50 + x)]/3 = x√3

√3 . (50 + x) = 3x√3

50√3 + x√3 = 3x√3

3x√3 - x√3 = 50√3

2x√3 = 50√3

x = 50√3 / 2√3

x = 25