Question

SOCORROOO.

15 PONTOS!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite.

Através das coordenadas de dois pontos que formam a diagonal de um retângulo podemos encontrar os outros dois, combinando as coordenadas que temos.

A (-5, 5)

C (3, -7)

B (-5, -7)

D (3, 5)

-------------------------------------

a) Os outros pontos, que são extremos da segunda diagonal são:

B (-5, -7) e D (3, 5)

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b) As coordenadas do ponto de intersecção das duas diagonais é dada pelo ponto médio do comprimento de qualquer uma das diagonais, ou também pela intersecção das funções f e g que são as funções das retas onde estão as duas diagonais.

A (-5, 5)

C (3, -7)

Coordenadas do ponto médio do segmento AC:

$x_{M} =( \frac{x_A +x_C}{2} ,\frac{y_A+y_C}{2} )$

$= ( \frac{-5 +3}{2} ,\frac{5+(-7)}{2} )$

$= ( \frac{-2}{2} ,\frac{-2}{2} )$

$= ({-1,-1)$

Ponto de intersecção das diagonais: E (-1,-1)

---------------------------------

c)

1 uc quer dizer 1 unidade de comprimento.

Se a unidade de comprimento for, por exemplo, centímetros, 1 uc vale 1 cm.

Se for metros, 1 uc vale 1 metro.

Quando a unidade de medida não importa usamos uc para generalizar. Isso indica que todos os elementos estão sendo medidos na mesma unidade de medida.

Da mesma forma, 1 ua é uma unidade de área. Que depende de qual seja a unidade de medida do comprimento... Então generalizamos como ua qualquer para saber que ela depende da uc, qualquer que seja essa uc.

Ok.

medida do lado  = 1 uc

medida de área = 1 ua

Perímetro do retângulo: soma da medida dos lados.

Os lados são iguais 2 a 2... quanto mede um lado maior e um lado menor?

Usamos a fórmula da distância entre 2 pontos:

$d_{AB} = \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}$

Tomando os pontos A(-5,5) e B(-5,-7):

$d_{AB} = \sqrt{(-5-(-5))^{2}+(-7-5)^{2}}$

$= \sqrt{(0)^{2}+(-12)^{2}}$

$= \sqrt{144^{2}}$

= 12

Tomando os pontos B(-5, -7) e C(3, -7):

$d_{BC} = \sqrt{(3-(-5))^{2}+(-7-(-7))^{2}}$

$= \sqrt{8^{2}+0^{2}}$

$= \sqrt{64}$

= 8

Perímetro do retângulo:

P = 2*(12) + 2*(8) = 24 + 16 = 40 uc

Área do retângulo: produto do lado maior pelo lado menor

A = 12 * 8 = 96 ua

Estude bem.

Abraços.