Question

SOCORROO

Sabendo que f(x) = (2x - 1) / (x - 3), e g(x) = √(x - 2), indique o domínio de cada função.

Answer 1

Não foi especificado em que conjunto o domínio deve ser dado, vou presumir então que o domínio deve pertencer aos Reais.

A função $f(x)=\frac{2x-1}{x-3}$ é uma função com variável no denominador de uma fração. O que não é admitido neste tipo de função? Não é admitido que o denominador seja igual a zero, pois causaria uma divisão por 0.

$x-3\neq 0$

$x\neq 3$

O domínio da função "f" nos Reais então é dado por:

$D(f)=\{x\in R\ |\ x\neq 3\}$

A função $g(x)=\sqrt{x-2}$ possui uma variável dentro de uma raiz. O que não é admitido neste tipo função quando limitamos o domínio aos Reais? Não é admitido números negativos dentro da raiz, pois teríamos números imaginários ao invés de números reais.

$x-2\geq 0$

$x\geq 2$

O domínio da função "g" nos Reais então é dado por:

$D(g)=\{x\in R\ |\ x\geq 2\}$