Question

socorroo

1) Dados os pontos A(6,-8) e B(-4,-4) determine M(xm, Ym) que divide o segmento AB na razão r=5.​

Answer 1

M(xm, xm) = M(-7/3, -14/3)

Ou seja, x = - 7/3 e y = - 14/3.

Explicação:

Como o ponto M divide o segmento AB na razão r = 5, significa que a razão entre as distâncias AM e MB deve ser 5.

AM = 5

MB

No eixo das abscissas, a distância AM é representada por (xM - xA).

Já no eixo das ordenadas, por (yM - yA).

No eixo das abscissas, a distância MB é representada por (xB - xM).

Já no eixo das ordenadas, por (yB - yM).

(xM - xA) = 5

(xB - xM)

(xM - 6) = 5

(-4 - xM)

5·(-4 - xM) = (xM - 6)

- 20 - 5xM = xM - 6

- 5xM - xM = - 6 + 20

- 6xM = 14

xM = - 14

           6

xM = - 7

          3

(yM - yA) = 5

(yB - yM)

(yM - (-8)) = 5

(- 4 - yM)

(yM + 8 ) = 5

(- 4 - yM)

5·(- 4 - yM) = (yM + 8)

- 20 - 5yM = yM + 8

- 5yM - yM = 8 + 20

- 6yM = 28

yM = - 28

            6

yM = - 14

           3