Question

SOCORRO!!! Um número natural, seu consecutivo e seu dobro são tais que a soma dos quadrados é igual a 401. Determine este número.

Answer 1

(2x)² + (2(x + 1))² = 401

4x² + (2x + 2)² = 401

4x² + 4x² + 8x + 4 =401

8x² + 8x + 4 = 401  (dividindo tudo por 4)

2x² + 2x + 1 = 613

2x² + 2x + 1 - 613 = 0

2x² + 2x - 612 = 0

Δ = (2)² - 4(2)(-612)

Δ = 4 +  4896 = 4900

√Δ = 70

x1 = (-2 + 70)/2.2 = 68/4 = 17

x2 = (-2 - 70)/2.2 = -72/4 = -18

Se x = 17 seu consecutivo será 18

Se x = -18 seu consecutivo será -17