Question

SOCORRO!!!
Um homem de massa 80 kg suspende, com velocidade constante, um corpo de massa 200 kg, utilizando um esquema de polias,conforme mostra a figura: ( Adote g = 10 m/s^2).

considerando-se que as polias têm massas desprezíveis, bem como os fios, que são perfeitamente inextensiveis, é correto afirma que a força exercida pelo homem sobre o solo é de:

a) 125N

b) 550N

c) 600N

d) 800N

e) zero

Answer 1

A força que o homem aplica no solo deve ser igual à força que o solo aplica no homem (ação e reação).

O homem está parado. Logo, a força com que a corda puxa o homem para cima mais a força que o solo aplica no homem para cima deve ser igual ao peso que puxa para baixo. Se isso não fosse verdade, ou ele subiria ou iria de encontro ao solo...

Asskm:

N+F=P

F é a força que a corda puxa ele
N é a força que o solo aplica nele, que por ser do tipo ação-reação, tem mesmo valor que a força do homem no solo
P é o peso

N+F=P
N=P-F
N=M.g-F
N=80.10-F
N=800-F

A força que a corda o puxa é o problema. Apesar da força que a corda aplica no homem ser resultado do peso do bloco levantado, elas não tem o mesmo valor.
Há 3 cordas presas ao teto, então nem todo peso do bloco é sustentado pelo homem...parte deste peso é segurado pelo teto.

p=peso do bloco
F=força que vai para polia seguinte

Na primeira polia (contada a partir do bloco), metade do peso do bloco é sustentado pela corda, a outra metade vai para polia seguinte.
F1=p/2

Na segunda polia, metade da força que foi deixada para ela é segurada pelo teto, o resto vai para a polia seguinte:

F2=F1/2
F2=(p/2)/2
F2=p/4

Na terceira polia, metade da força que foi deixada para ela é segurada pelo teto, o resto vai para a polia seguinte:

F3=F2/2
F3=(p/4)/2
F3=p/8

A polia 4 não tem uma corda presa ao teto. Então toda força deixada para ela é transmitida para o homem segurar.
Portanto, a força que ele deve suspender é F=F3=p/8



N=800-F
N=800-F3
N=800-p/8
N=800-m.g/8
N=800-200.10/8
N=800-2000/8
N=800-250
N=550N