Question

SOCORRO! Simplificando-se a expressão : [(n-1)!]² - (n-2) ! .(n-1)!/ (n-2) !. (n-1)!, obtém-se:?

Answer 1

primeiramente temos
[(n-1)!(n-1)!] - (n-2)!(n-1)!/(n-2)!(n-1)!    colocando (n-1)! em evidencia temos
(n-1)![(n-1)! - (n-2)!]/(n-2)!(n-1)! assim cancelando (n-1)! no numerador e denominador temos

(n-1)! - (n-2)!/(n-2)!    desenvolvendo (n-1)! temos
(n-1)(n-2)! - (n-2)!/(n-2)!  colocando (n-2)! em evidencia teremos

(n-2)![(n-1) - 1]/ (n-2)! cancelando (n-2)! no numerado e denominador temos

(n-1) - 1 === n - 2.

Espero ter ajudado! (e acertado kkk)

Answer 2

segundo a questão temos :
$[(n-1)!] ^{2}-(n-2)!. \frac{(n-1)!}{(n-2)!} .(n-1)!$

observe que na multiplicação temos (n-2)!  no numerador e depois no denominador, logo cortamos, assim resta:
 $[(n-1)!] ^{2}-(n-1)! .(n-1)!$

observe que na multiplicação temos dois termos iguais, o que é a mesma coisa do termo ao quadrado assim:
$[(n-1)!] ^{2}-[(n-1)!]$²

como os dois termos são iguais e estão sendo subtraídos, o resultado é zero.

espero ter ajudado, se gostou avalie como melhor resposta ajuda bastante :-)