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(a1,a2,....,an) é uma PA de razão d
an=a1+(n-1)*r ==> f(x)=f(a1) e α*f(y) =d*f(n-1)
Como f(x + α*y) = f(x) + α*f(y), ficamos com:
an=a1+(n-1)*d ==> f(x)=f(a1) e (n-1)*f(y) =d*f(d)
f(a1)=f(a1)
f(a2) = f(a1 + d) = f(a1) + 1*f(d)
f(a3) = f(a1 + 2.r)= f(a1) + 2*(f(d)
...
f(an) = f(a1) + (n-1)*f(d)
fazendo f(an)=An , f(a1)=A1 e f(d)=razão , temos então:
An=f(a1) +(n-1)*f(d)
corresponde a uma PA de razão f(d)
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